Câu hỏi:

13/09/2020 583

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho tương đương $f (x) = \frac{1}{2}$

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại đúng 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Điều kiện: $(4 - x) (x + 2) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [- 2; 4]$

$x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{- (x^{2} - 2 x - 8)}$

Đặt $t = \sqrt{- (x^{2} - 2 x - 8)}, t \geq 0$

$\Leftrightarrow t^{2} = - (x^{2} - 2 x - 8) \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 8 = - t^{2}$

$(1) \Leftrightarrow - t^{2} = 4 t \Leftrightarrow t^{2} + 4 t = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 0 (n) \\ t = - 4 (l) \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \sqrt{- (x^{2} - 2 x - 8)} = 0$

$\Leftrightarrow - (x^{2} - 2 x - 8) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 (T M) \\ x = 4 (T M) \end{matrix}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Lời giải

Điều kiện xác định $x^{2} + 5 x + 10 \geq 0 \Leftrightarrow x \in R$

Khi đó phương trình $\Leftrightarrow x^{2} + 5 x + 10 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} - 8 = 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2} + 5 x + 10} - 2) (\sqrt{x^{2} + 5 x + 10} + 4) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 2 \\ \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 2$ $\Leftrightarrow x^{2} + 5 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 3 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Vậy $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2^{2} + 3^{3} = 13$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3.

B. T = −15.

C. $T = \frac{3}{2}$ .

D. T = −9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

D. m = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?