Tìm m để phương trình x2−2m+1x+m2−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x12+x22+8x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất A. 13 B. −13 C. −15 D. -1

PT x2−2m+1x+m2−1=0 (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 Theo Vi-et ta có: x1+x2=2m+1x1x2=m2−1Ta có: x12+x22+8x1x2=x1+x22+6x1x2=2m+12+6m2−1=10m2+25m+125−275=10m+152−275⇒x12+x22+8x1x2≥−275Dấu ‘=’ xảy ra khi m=−15(thỏa mãn (*))Vậy x12+x22+8x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi m=−15Đáp án cần chọn là: C

Tìm m để phương trình x^2-(2m+1)x+m^2-1=0 có hai nghiệm

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm m để phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho $(x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 8 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để phương trình x2−2m+1x+m2−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x12+x22+8x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x−1=x−3 là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x2−2x−8=0 là:

Phương trình 42−x−2−x=2 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình x2+110x2−31x+24=0 là:

Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208

Phương trình 10x+1+3x−5=9x+4+2x−2* có nghiệm x0 thỏa mãn:

Tìm m để phương trình m+1x2−2m−1x+m−2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho $(x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 8 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x - 1} = x - 3$ là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ là:

Phương trình $\frac{4}{\sqrt{2 - x}} - \sqrt{2 - x} = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} + 1) (10 x^{2} - 31 x + 24) = 0$ là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y = 96 \\ x^{2} + y^{2} = 208 \end{matrix}$

Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

Tìm m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $|x_{1} + x_{2}| = 2$