Câu hỏi:

26/09/2020 2,712 Lưu

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm trên . Xét các mệnh đề sau đây:

(I). 0π2sin2x.fsinxdx=01fxdx

(II). 01fexexdx=1efxx2dx

(III). 0ax3fx2dx=120a2xfxdx

Những mệnh đề nào trong các mệnh đề đã cho là đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Cả (I), (II) và (III)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét mệnh đề (I).Ta có

0π2sin2x.fsinxdx=20π2sinx.fsinxdsinx

Đặt t = sin(x)

Đổi cận x = 0t = 0 và x=π2t=1.

Khi đó

0π2sin2x.fsinxdx=201tftdt=201xfxdx 

Do đó mệnh đề (I) đúng.

* Xét mệnh đề (II). Đổi biến t=ex, suy ra mệnh đề (II) đúng.

* Xét mệnh đề (III). Đổi biến t=x2 , suy ra mệnh đề (III) đúng

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số cách chọn 6 sản phẩm bất kì trong 10 sản phẩm là: C106=210 

Số cách chọn 6 sản phẩm mà có 1 phế phẩm là: C21C85=112 

Số cách chọn 6 sản phẩm mà không có phế phẩm nào: C86=28 

Suy ra số cách chọn 6 sản phẩm mà có không quá 1 phế phẩm là:  

Vậy xác suất cần tìm là: P=140210=23

Đáp án A

Câu 2

A. -lnxx

B. lnxx

C. lnxx4

D. lnx2

Lời giải

Ta có

 y'=-1x2+lnx'x-lnxx'x2=-1x2+1-lnxx2=-lnxx2

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP