Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Tính giới hạn $T=lim\left(\sqrt{{16}^{n+1}+4^n}-\sqrt{{16}^{n+1}+3^n}\right)$

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x₀–h;x₀) và f’(x) < 0 trên khoảng (x₀;x₀+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x₀

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x₀ thì tồn tại các khoảng (x₀–h;x₀), (x₀;x₀+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x₀–h;x₀) và f’(x) < 0 trên khoảng (x₀;x₀+h)

Đồ thị của hàm số $y=\frac{3x^2-7x+2}{2x^2-5x+2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^x+1$

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${\left(\frac{n}{2x}+\frac{x}{2}\right)}^{2n}\left(x\ne 0\right)$, biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^3+A_n^2=50$

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c.  Thể tích V của khối tứ diện OABC được tính bởi công thức nào sau đây?

Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn ${\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^n=a_0\sqrt{x^n}+a_1\sqrt{x^{n-1}}.\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ + $a_2\sqrt{x^{n-2}}.{\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^2+a_3\sqrt{x^{n-3}}.{\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^3...$(với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số $a_0,a_1,a_2$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.