Trong một cuộc kiểm tra chất lương cho 370 hoc sinh, người ta đưa ra bộ đề thi gồm 10 câu hỏi khác nhau. Mỗi học sinh phải rút ra 3 trong số 10 câu hỏi đó để làm thành đề thi của mình. Chứng minh rằng...

10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi) Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em) Thừa ra số em là: 370-300=70 (em) 70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau

Trong một cuộc kiểm tra chất lương cho 370 hoc sinh, người ta

Câu 1

Tích của 2 số là 1099. Nếu giảm thừa số thứ nhất đi 3 đơn vị thì được tích mới là 628. Tìm thừa số thứ 2

Xem đáp án

Lời giải

Nếu giảm thừa số thứ nhất đi 3 đơn vị thì tích sẽ giảm đi một số đơn vị bằng 3 lần thừa số thứ hai. Vậy ba lần thừa số thứ hai là :1099 - 628 = 471; Thừa số thứ hai là: 471 : 3 = 157; Thừa số thứ nhất là: 1099 : 157 = 7

Câu 2

Hãy chứng tỏ rằng 111....11(gồm 81 số 1) chia hết cho 81.

Xem đáp án

Lời giải

số gồm 81 số 1 = 111111111(9 lần số 1)x10000000010000000001.......0000000001(9 lần 1000000001) Mà 111111111(9 số 1) chia hết cho 9 vì tổng các chữ số=9 và 1000000001.........1000000001( 9 lần 1000000001) có tổng câc chữ số là 9 nên chia hết cho 9 Vậy số đã cho chia hết cho 9x9=81

Câu 3