Câu hỏi:

17/10/2020 4,021

Tìm số nguyên tố  abcd sao cho ab, ac là số nguyên tố và  b2=cd+b-c

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 abcd¯ ; ab ¯; ac¯  là số nguyên tố nên là số lẽ hay b, c, d, lẽ và khỏc 5 . Ta có:

Suy ra b = 7 hoặc b = 9

-    Với b = 7 . Ta có : 

9c + d = 42d3  suy ra d = 3 hoặc d = 9

+ Nếu d = 3 thì c=399N  (loại)

+ Nếu d = 9 thì c=339N   (loại)

-  Với b = 9 thì 9c + d=72 d=9; d=7  

a9¯ a7¯  là số nguyên tố thì a = 1

Vậy số abcd¯=1979  thoả mãn yêu cầu bài toán

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Xem đáp án » 17/10/2020 15,983

Câu 2:

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Xem đáp án » 17/10/2020 8,556

Câu 3:

Tìm  n  N* sao cho : n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Xem đáp án » 17/10/2020 7,921

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu  2n – 1 là số nguyên tố  (n > 2) thì  2n + 1  là hợp số.

Xem đáp án » 17/10/2020 7,050

Câu 5:

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10  chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Xem đáp án » 17/10/2020 6,946

Câu 6:

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn  xy + 1 = z

Xem đáp án » 17/10/2020 6,600

Câu 7:

Tìm tất cả các số có hai chử số ab¯  sao cho aba-b là số nguyên tố?

Xem đáp án » 17/10/2020 5,134

Bình luận


Bình luận