Tìm số nguyên tố abcd→ sao cho ab→, ac→ là số nguyên tố và b2=cd+b-c

Vì abcd¯ ; ab ¯; ac¯ là số nguyên tố nên là số lẽ hay b, c, d, lẽ và khỏc 5 . Ta có:Suy ra b = 7 hoặc b = 9- Với b = 7 . Ta có : 9c + d = 42⇒d⋮3 suy ra d = 3 hoặc d = 9+ Nếu d = 3 thì c=399∉N (loại)+ Nếu d = 9 thì c=339∉N (loại)- Với b = 9 thì 9c + d=72 ⇒d=9; d=7 a9¯ và a7¯ là số nguyên tố thì a = 1Vậy số abcd¯=1979 thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu hỏi:

13/07/2024 5,996

Tìm số nguyên tố $\vec{a b c d}$ sao cho $\vec{a b}, \vec{a c}$ là số nguyên tố và $b^{2} = c d + b - c$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\bar{a b c d}; \bar{a b}; \bar{a c}$ là số nguyên tố nên là số lẽ hay b, c, d, lẽ và khỏc 5 . Ta có:

Suy ra b = 7 hoặc b = 9

- Với b = 7 . Ta có :

$9 c + d = 42$ $\Rightarrow d ⋮ 3$ suy ra d = 3 hoặc d = 9

+ Nếu d = 3 thì $c = \frac{39}{9} \notin N$ (loại)

+ Nếu d = 9 thì $c = \frac{33}{9} \notin N$ (loại)

- Với b = 9 thì 9c + d=72 $\Rightarrow$ d=9; d=7

$\bar{a 9}$ và $\bar{a 7}$ là số nguyên tố thì a = 1

Vậy số $\bar{a b c d} = 1979$ thoả mãn yêu cầu bài toán

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Xem đáp án » 13/07/2024 27,288

Câu 2:

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

Xem đáp án » 13/07/2024 15,231

Câu 3:

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Xem đáp án » 13/07/2024 12,248

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,838

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Xem đáp án » 13/07/2024 11,290

Câu 6:

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Xem đáp án » 13/07/2024 10,374

Câu 7:

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Xem đáp án » 13/07/2024 9,567

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số nguyên tố $\vec{a b c d}$ sao cho $\vec{a b}, \vec{a c}$ là số nguyên tố và $b^{2} = c d + b - c$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số nguyên tố abcd→ sao cho ab→, ac→ là số nguyên tố và b2=cd+b-c

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Tìm n ∈ N* sao cho : n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn xy + 1 = z

Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nguyên tố $\vec{a b c d}$ sao cho $\vec{a b}, \vec{a c}$ là số nguyên tố và $b^{2} = c d + b - c$

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.