Câu hỏi:
13/07/2024 941Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó được gấp lên 9 lần.
Nhận xét:
Ta chưa biết số phải tìm có bao nhiêu chữ số, nhưng từ đề bài ta thấy nó có ít nhất hai chữ số. Từ đó ta gọi bộ phận số đứng trước chữ số hàng chục là x (x có thể bằng 0), sử dụng phương pháp tách cấu tạo số theo các chữ số và cụm chữ số, ta có lời giải như sau:
Câu hỏi trong đề:
Ghi số tự nhiên, luyện tập tổ hợp số tự nhiên !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cần tìm là , trong đó: a, b là các chữ số; xN.
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta được số mới là
Theo đề bài, ta có:
= 9.
<=> 1000x + 100a + b = 9(100x + 10a + b)
<=> 1000x + 100a + b = 900x + 90a + 9b
<=> 100x + 10a = 8b
<=> 50x + 5a = 4b
Vì b≤9 nên 4b≤4.9 = 36, do đó: 50x + 5a ≤ 36 => x = 0
Khi đó số cần tìm là , với 5.a = 4.b
Vì a≠0 và a, b là các chữ số nên ta có a = 4. Từ đó suy ra b = 5.
Vậy số cần tìm là 45
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Viết giá trị tương ứng của các số La Mã trong hệ thập phân:
+ XXVIII: ......
+ LXXI: ......
+ LXX: .....
+ CXVI: ......
+ DCLX: ......
+ MDCL: .....
+ IX: .....
+ XL: ....
+ XLIV: .....
Viết các số thập phân dưới dạng số La Mã
+ 12: ....
+ 24: ...
+ 59: ....
+ 162: ...
+ 464: ...
+ 1208: ...
+ 2029: ...
Xem đáp án »
13/07/2024
6,178
Câu 3:
Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444
Xem đáp án »
13/07/2024
5,571
Câu 4:
Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,634
Câu 5:
Hiệu của hai số tự nhiên là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng bằng 60. Tìm hai số đó
Xem đáp án »
13/07/2024
4,313
Câu 6:
Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì được số lớn gấp ba lần số có được bằng các viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,560
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau trong đó có đúng một chữ số 3?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,807
về câu hỏi!