Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{{\left(2.3^{14}\right)}^2}$

a) TH1: x = 0

$x^{10}=1^x\iff 0^{10}=1^0$

ó 0 = 1 vô lí => x = 0 không thỏa mãn.

TH2: x = 1

$x^{10}=1^x\iff 1^{10}=1^1$

ó 1 = 1 => x = 1 thỏa mãn.

TH3: x > 1

$x^{10}=1^x\iff x^{10}=1$ 

Mà x > 1 => $x^{10}>1$ => không có giá trị của x.

Vậy x = 1

b) Tương tự a). x = 0 hoặc x = 1.

c) Lũy thừa có cùng cơ số mà khác số mũ thì cơ số bằng 0 hoặc bằng 1.

TH1: Cơ số bằng 0.

=>2x – 15 = 0

ó$x=\frac{15}{2}$ (do x$\in$N nên không thỏa mãn).

TH2: Cơ số bằng 1.

=>2x – 15 = 1

ó x = 8 (thỏa mãn)

Vậy x = 8.

Ta thấy số $2^{2018}$ có x chữ số

 Mà số nhỏ nhất có x chữ số là ${10}^{x-1}$ 

      số nhỏ nhất có x+1 chữ số là ${10}^x$

=> ${10}^{x-1}$ < $2^{2018}$ < ${10}^x$

Tương tự có  ${10}^{y-1}$ < $5^{2018}$ < ${10}^y$

Do đó => ${10}^{x-1}$.${10}^{y-1}$ < $2^{2018}$.$5^{2018}$ < ${10}^x$.${10}^y$

=> ${10}^{x+y-2}<{10}^{2018}<{10}^{x+y}$

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + y$\in$N suy ra x + y = 2019