Câu hỏi:

13/07/2024 2,892

Gọi x là số các chữ số của số $2^{2018}$ , y là số các chữ số của số $5^{2018}$ . Tính tổng x+y

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Luyện tập nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy số $2^{2018}$ có x chữ số

Mà số nhỏ nhất có x chữ số là $10^{x - 1}$

số nhỏ nhất có x+1 chữ số là $10^{x}$

=> $10^{x - 1}$ < $2^{2018}$ < $10^{x}$

Tương tự có $10^{y - 1}$ < $5^{2018}$ < $10^{y}$

Do đó => $10^{x - 1}$ . $10^{y - 1}$ < $2^{2018}$ . $5^{2018}$ < $10^{x}$ . $10^{y}$

=> $10^{x + y - 2} < 10^{2018} < 10^{x + y}$

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + y $\in$ N suy ra x + y = 2019

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x $\in$ N biết:
a, $x^{10} = 1^{x}$
b, $x^{10} = x$
c, ${(2 x - 15)}^{5} = {(2 x - 15)}^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,953

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{11 . 3^{22} . 3^{7} - 9^{15}}{{(2 . 3^{14})}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,328

Câu 3:

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a, $7^{7} : 7^{5}$
b, $a^{5} : a (a \neq 0)$
c, $x^{2018} : x^{2018} (x \neq 0)$
d, $y^{6} : y^{0} (y \neq 0)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,787

Câu 4:

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a, $9^{2} : 3^{2}$
b, $125 : 5^{2}$
c, $x^{m + n} : x^{n} (x \neq 0; m, n \in N)$
d, $y^{2 m} : y^{m} (y \neq 0; m \in N)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,576

Câu 5:

Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a, $3^{2} + 4^{2}$
b, $13^{2} - 5^{2}$
c, $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,350

Câu 6:

Tính:
a, $6^{3^{1}} : 6^{2^{1}}$
b, $7^{2^{1^{2}}} : 7$
c, $2018^{2^{0^{1^{8}}}} : 1^{2018}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,150

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi x là số các chữ số của số 22018, y là số các chữ số của số 52018. Tính tổng x+y

Bình luận

Tìm x∈N biết:a, x10=1xb, x10=xc, 2x-155=2x-153

Tính giá trị của biểu thức: A=11.322.37-9152.3142

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:a, 77:75b, a5:aa≠0c, x2018:x2018x≠0d, y6:y0y≠0

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:a, 92:32b, 125:52c, xm+n:xnx≠0; m,n∈Nd, y2m:ymy≠0;m∈N

Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:a, 32+42b, 132-52c, 13+23+33+43

Tính:a, 631:621b, 7212:7c, 20182018:12018

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi x là số các chữ số của số $2^{2018}$ , y là số các chữ số của số $5^{2018}$ . Tính tổng x+y

Tìm x $\in$ N biết:
a, $x^{10} = 1^{x}$
b, $x^{10} = x$
c, ${(2 x - 15)}^{5} = {(2 x - 15)}^{3}$

Tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{11 . 3^{22} . 3^{7} - 9^{15}}{{(2 . 3^{14})}^{2}}$

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a, $7^{7} : 7^{5}$
b, $a^{5} : a (a \neq 0)$
c, $x^{2018} : x^{2018} (x \neq 0)$
d, $y^{6} : y^{0} (y \neq 0)$

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a, $9^{2} : 3^{2}$
b, $125 : 5^{2}$
c, $x^{m + n} : x^{n} (x \neq 0; m, n \in N)$
d, $y^{2 m} : y^{m} (y \neq 0; m \in N)$

Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a, $3^{2} + 4^{2}$
b, $13^{2} - 5^{2}$
c, $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}$

Tính:
a, $6^{3^{1}} : 6^{2^{1}}$
b, $7^{2^{1^{2}}} : 7$
c, $2018^{2^{0^{1^{8}}}} : 1^{2018}$