Câu hỏi:

13/07/2024 730

Tính các tổng sau

a, A=1+53+55+57+...+599

b, A=1-2+22-...-22007

c, A=7+73+75+77+...+71999

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, A=1+53+55+57+...+599

B=54+56+58+...+51005.(53+55+57+...+599) = 5(A – 1)

A + B – 1 = 53+54+...+5100

5(A + B – 1) = 54+55+...+5100+5101

4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) = 5101-53

=> A + B – 1 = 5101-534

=> A + 5(A – 1) –1 = 5101-534 => 6A – 6 = 5101-534

=> A – 1 = 5101-5324

=> A = 5101-53+2424

b, A=1-2+22-...-22007

A=1+22+...+22006-2+23+...+22007

A=(1+22+...+22006)-2.1+22+...+22006

A=-1+22+...+22006

Đặt B=-2+23+...+22007-2.1+22+...+22006 = 2A

A + B = -1+2+22+...+22006+22007

2(A+B) = -2+22+...+22006+22007+22008

A+B = 2(A+B)–(A+B) = -22008-1

=> A+2A = -22008-1

=> 3A = -22008-1

=> A = -(22008-1)3

c, A=7+73+75+77+...+71999

Đặt B = 72+74+76+...+71999+720007(7+73+75+77+...+71999) = 7A

A+B = 7+72+73+...+71999+72000

7(A+B) = 72+73+...+71999+72000+72001

7(A+B) – (A+B) = (72+73+...+71999+72000+72001) – (7+72+73+...+71999+72000)

6(A+B) = 72001-7

A+B = 72001-76

=> A + 7A = 72001-76 => 8A = 72001-76 => A = 72001-748

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý

a, 217+172915-31524-42

b, 12+23+34+45(13+23+33+43)(38-812)

c, 724+723:722

Xem đáp án » 13/07/2024 4,599

Câu 2:

Tìm xN, biết.

a, 2x.22=32

b, 27.3x=243

c, 2x.24=1024

d, 49.7x=2401

Xem đáp án » 13/07/2024 4,222

Câu 3:

Tìm xN, biết.

a, 3x+1:34=81

b, 3x+3.3x+1=729

c, 2x+3.2x=128

d, 23+3x=56:53

e, 2x+2x+4=272

Xem đáp án » 13/07/2024 4,041

Câu 4:

Cho A=1+3+32+33+...+330Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Xem đáp án » 13/07/2024 3,500

Câu 5:

Tìm các số tự nhiên x,y biết: 10x+48=y2

Xem đáp án » 13/07/2024 2,563

Câu 6:

Cho A=1+2+22+...+22007. Chứng minh: A=22008-1

Xem đáp án » 13/07/2024 1,998

Câu 7:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a, 48.410

b, 220.27

c, 512.55.54

d, 43.45.45

e, 86.85.85

f, x7.x4.x3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,793

Bình luận


Bình luận