Câu hỏi:

13/07/2024 1,169

Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Luyện tập nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm là $a b$ $(a, b \in N; 1 \leq a \leq 9; b \leq 9)$

Từ đầu bài: đặt: $a b = x^{3}; a + b = x^{2} (x \in N)$

Vì : $10 < a b < 100$ nên $10 \leq x^{3} \leq 100$ ta có $2^{3} < x^{3} < 5^{3}$

Suy ra: 2 < x < 5 => x $\in$ {3;4}

* Với: x = 3 => $a b = 3^{3} = 27$

a = 2; b = 1 thỏa mãn $a b^{2} = {(a + b)}^{3}$ . Vì: $27^{2} = {(2 + 7)}^{3} = 729$

* Với: x = 4 => $a b = 4^{3} = 64$

a = 6; b = 4 không thỏa mãn $a b^{2} = {(a + b)}^{3}$ . Vì $64^{2} \neq {(6 + 4)}^{3}$

Vậy số cần tìm là 27

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a, $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b, $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5})$ $(1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c, $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,923

Câu 2:

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $2^{x} . 2^{2} = 32$
b, $27 . 3^{x} = 243$
c, $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d, $49 . 7^{x} = 2401$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,573

Câu 3:

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b, $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c, $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d, $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e, $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,223

Câu 4:

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Xem đáp án » 13/07/2024 3,768

Câu 5:

Tìm các số tự nhiên x,y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,790

Câu 6:

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,141

Câu 7:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a, $4^{8} . 4^{10}$
b, $2^{20} . 2^{7}$
c, $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d, $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e, $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f, $x^{7} . x^{4} . x^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,872

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lýa, 217+172915-31524-42b, 12+23+34+45(13+23+33+43)(38-812)c, 724+723:722

Tìm x∈N, biết.a, 2x.22=32b, 27.3x=243c, 2x.24=1024d, 49.7x=2401

Tìm x∈N, biết.a, 3x+1:34=81b, 3x+3.3x+1=729c, 2x+3.2x=128d, 23+3x=56:53e, 2x+2x+4=272

Cho A=1+3+32+33+...+330. Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Tìm các số tự nhiên x,y biết: 10x+48=y2

Cho A=1+2+22+...+22007. Chứng minh: A=22008-1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.a, 48.410b, 220.27c, 512.55.54d, 43.45.45e, 86.85.85f, x7.x4.x3

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a, $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b, $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5})$ $(1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c, $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $2^{x} . 2^{2} = 32$
b, $27 . 3^{x} = 243$
c, $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d, $49 . 7^{x} = 2401$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b, $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c, $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d, $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e, $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Tìm các số tự nhiên x,y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a, $4^{8} . 4^{10}$
b, $2^{20} . 2^{7}$
c, $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d, $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e, $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f, $x^{7} . x^{4} . x^{3}$