Cho hai biểu thức A= 1−12.1−13.1−14...1−119.1−120 So sánh A với 121

A= 1−12.1−13.1−14...1−119.1−120A=12.23.34....1819.1920A=120>121Vậy A>121

Câu hỏi:

13/07/2024 4,144

Cho hai biểu thức $A = (1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) . (1 - \frac{1}{4}) ... (1 - \frac{1}{19}) . (1 - \frac{1}{20})$

So sánh A với $\frac{1}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Nhân, Chia số hữu tỉ !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = (1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) . (1 - \frac{1}{4}) ... (1 - \frac{1}{19}) . (1 - \frac{1}{20}) \\ A = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} .... \frac{18}{19} . \frac{19}{20} \\ A = \frac{1}{20} > \frac{1}{21} \end{array}$

Vậy A> $\frac{1}{21}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50} = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50}$

$\begin{array}{l} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \\ = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{49}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots \dots + \frac{1}{25}) \\ = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50} (d p c m) \end{array}$

Câu 2

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) $(\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) : \frac{3}{7}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) : \frac{3}{7} \\ = (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) . \frac{7}{3} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) . \frac{7}{3} \\ = \frac{7}{3} . (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) \\ = \frac{7}{3} . (\frac{- 3}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5}) \\ = \frac{7}{3} . (- 1 + 1) \\ = 0 \end{array}$

Câu 3