Tính giá trị biểu thức: D=31.4+64.10+910.19+1219.31+1531.46+1846.64

D=31.4+64.10+910.19+1219.31+1531.46+1846.64 =4−11.4+10−44.10+19−1010.19+31−1919.31+46−3131.46+64−4646.64 =1−14+14−110+110−119+119−131+131−146+146−164 =1−164 =6364

Câu hỏi:

13/07/2024 1,239

Tính giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{1.4} + \frac{6}{4.10} + \frac{9}{10.19} + \frac{12}{19.31} + \frac{15}{31.46} + \frac{18}{46.64}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Nhân, Chia số hữu tỉ !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} D = \frac{3}{1.4} + \frac{6}{4.10} + \frac{9}{10.19} + \frac{12}{19.31} + \frac{15}{31.46} + \frac{18}{46.64} \\ = \frac{4 - 1}{1.4} + \frac{10 - 4}{4.10} + \frac{19 - 10}{10.19} + \frac{31 - 19}{19.31} + \frac{46 - 31}{31.46} + \frac{64 - 46}{46.64} \\ = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{31} + \frac{1}{31} - \frac{1}{46} + \frac{1}{46} - \frac{1}{64} \\ = 1 - \frac{1}{64} \\ = \frac{63}{64} \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50} = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50}$

$\begin{array}{l} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \\ = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{49}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots \dots + \frac{1}{25}) \\ = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50} (d p c m) \end{array}$

Câu 2

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) $(\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) : \frac{3}{7}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) : \frac{3}{7} \\ = (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) . \frac{7}{3} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) . \frac{7}{3} \\ = \frac{7}{3} . (\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) \\ = \frac{7}{3} . (\frac{- 3}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5}) \\ = \frac{7}{3} . (- 1 + 1) \\ = 0 \end{array}$

Câu 3