Dùng 3 trong 4 chữ số 2, 7, 6, 5 để ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó

a, Chia hết cho 3

b, Chia hết cho 9

c, Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

a, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $\overline{ab}$.

Ta có $\overline{ab}$$⋮$9 nên a+b$⋮$9 suy ra a+b = 9 

Thay a = 5+b vào a+b = 9, ta có:

5+b+b = 9 => 2b = 9 – 5 => 2b = 4 => b = 2

Ta có a+b = 9 => a = 9 – b => a = 9 – 2 => a = 7

Vậy số cần tìm là: 27 hoặc 72 (do đề bài không yêu cầu thứ tự các chữ số).

b, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $\overline{ab}$.

Ta có $\overline{ab}$$⋮$3 nên  a+b$⋮$3 suy ra a+b$\in${3,6,9}

Ta lại có ab = 8 nên:

TH1: (a+b) = 3 và ab = 8 không có giá trị a, b thỏa điều kiện.

TH2: (a+b) = 6 và ab = 8 suy ra $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=2\end{array}\right.$

TH3: (a+b) = 9 và ab = 8 suy ra $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=8\end{array}\right.$  hoặc $\left\{\begin{array}{l}a=8\\ b=1\end{array}\right.$

Vậy số cần tìm là: 24; 42; 18; 81.

a, Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số $\overline{13x5y}$ chia hết cho 3 và cho 5

Ta xét $\overline{13x5y}$ chia hết cho 5thì b{0,5} mà $\overline{13x5y}$cũng chia hết cho 3 nên ta có:

TH1: y = 0 thì 1+3+x+5+0 = 9+x chia hết cho 3.

Vì x$\in${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 0; 3; 6; 9.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13050; 13350; 13650; 13950.

TH2: y = 5 thì 1+3+x+5+5 = 14+x chia hết cho 3.

Vì x$\in${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13155, 13455, 13755.

Vậy các số cần tìm là: 13050, 13350, 13650, 13950, 13155, 13455, 13755.

b, Để $\overline{56x3y}$ chia hết cho 2 thì y$\in${0,2,4,6,8}

Với y = 0 thì 5+6+x+3+0 = 14+x chia hết cho 9 nên x = 4

Với y = 2 thì 5+6+x+3+2 = 16+x  chia hết cho 9 nên x = 2

Với y = 4 thì 5+6+x+3+4 = 18+x chia hết cho 9 nên x = 0; 9

Với y = 6 thì 5+6+x+3+6 = 20+x chia hết cho 9 nên x = 7

Với y = 8 thì 5+6+x+3+8 = 22+x chia hết cho 9 nên x = 5

Vậy các số cần tìm là: 56430; 56232; 56034; 56934; 56736; 56538