Câu hỏi:

13/07/2024 1,076

Tìm * để:
a, $719 $ chia hết cho 2,3,5,9
b, $ 24 $ chia hết cho 2,3,5,9
c, $ 189 $ chia hết cho 3 và 5
d, $ 47 *$ chia hết cho 2,3,5,9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta xét $719 *$ $⋮$ 5 thì * $\in$ {0,5} mà $719 *$ cũng chia hết cho 2 nên * $\in$ {0}

Ta thấy tổng 7+1+9+0 = 17 không chia hết cho 3 và 9 nên không có giá trị * nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b, $* 24 *$ chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét $a 24 b$ $⋮$ 5 thì b $\in$ {0,5} mà $a 24 b$ cũng chia hết cho 2 nên b $\in$ {0}

Để $a 24 b$ cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+2+4+0 = a+6 chia hết cho 3 và 9.

Ta có a $\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 3.

Vậy số cần tìm là: 3240

c, Ta xét $a 189 b$ $⋮$ 5 thì b $\in$ {0;5} mà $a 189 b$ cũng chia hết cho 3 nên ta có:

TH1: b = 0 thì a+1+8+9+0 = 18+a chia hết cho 3.

Vì a $\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 3; 6; 9.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 31890, 61890, 91890.

TH2: b = 5 thì a+1+8+9+5 = 23 + a chia hết cho 3.

Vì a $\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 11895, 41895, 71895.

Vậy các số cần tìm là: 31890, 61890, 91890, 11895, 41895, 71895

d, $* 47 *$ chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét $a 47 b$ $⋮$ 5 thì b $\in$ {0,5} mà $a 47 b$ cũng chia hết cho 2 nên b $\in$ {0}

Để $a 470$ cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+4+7+0 = a+11chia hết cho 3 và 9.

Ta có a $\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 7.

Vậy số cần tìm là: 7470.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và hiệu của hai chữ số bằng 5
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 3 và tích của hai chữ số bằng 8

Xem đáp án

Lời giải

a, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $a b$ .

Ta có $a b$ $⋮$ 9 nên a+b $⋮$ 9 suy ra a+b = 9

Thay a = 5+b vào a+b = 9, ta có:

5+b+b = 9 => 2b = 9 – 5 => 2b = 4 => b = 2

Ta có a+b = 9 => a = 9 – b => a = 9 – 2 => a = 7

Vậy số cần tìm là: 27 hoặc 72 (do đề bài không yêu cầu thứ tự các chữ số).

b, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $a b$ .

Ta có $a b$ $⋮$ 3 nên a+b $⋮$ 3 suy ra a+b $\in$ {3,6,9}

Ta lại có ab = 8 nên:

TH1: (a+b) = 3 và ab = 8 không có giá trị a, b thỏa điều kiện.

TH2: (a+b) = 6 và ab = 8 suy ra $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 4 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a = 4 \\ b = 2 \end{cases}$

TH3: (a+b) = 9 và ab = 8 suy ra $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = 8 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} a = 8 \\ b = 1 \end{cases}$

Vậy số cần tìm là: 24; 42; 18; 81.

Câu 2

Tìm tập hợp các số tự nhiên a mà
a, 127 < a ≤ 976 và a $⋮$ 3
b, 217 ≤ a < 769 và a $⋮$ 9
c, 712 ≤ a ≤721 và a chia hết cho cả 2,3,5,9

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có (975 – 129) : 3 + 1 = 283 số chia hết cho 3

b, Ta có (765 – 225):9 + 1 = 61 số chia hết cho 9.

c, Gọi số a cần tìm có dạng $7 x y$ , (712 ≤ a ≤721)

Số a chia hết cho 2 và 5 nên y = 0.

Số a chia hết cho 3 và 9 nên ta có 7 + x chia hết cho 9.

Do x{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 2.

Vậy tập hợp cần tìm là A = {720}

Câu 3