Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho :
abcd – a = 1357 ;
abcd – b = 357 ;
abcd – c = 57 ;
abcd – d = 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Tính chất của phép nhân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu 1 trong a,b,c,d chẵn thì 1 trong 4 đẳng thức sai (kết quả ra chẵn do 1 số chẵn nhân 1 tích thì chẵn) =>a,b,c,d không tồn tại (do a,b,c,d phải thoả cả 4 đẳng thức)
Nếu a,b,c,d đều lẻ thì 1số lẻ nhân cho 1 số chẵn (tích 3 số lẻ trừ 1 thì chẵn) thì là một số chẵn=>a,b,c,d không tồn tại
Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c,d để thoả yêu cầu đề bài

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các số nguyên x, y biết (x-1)(y+2) = 7

Xem đáp án

Lời giải

$(x - 1) (y + 2) = 7 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} (x - 1) = \pm 1 \\ (y + 2) = \pm 7 \end{cases} \\ \{\begin{cases} (x - 1) = \pm 7 \\ (y + 2) = \pm 1 \end{cases} \end{array}$

$T H 1 : \{\begin{cases} x - 1 = 1 \\ y + 2 = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 + 1 \\ y = 7 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 5 \end{cases}$

$T H 2 : \{\begin{cases} x - 1 = - 1 \\ y + 2 = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 + 1 \\ y = - 7 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 9 \end{cases}$

$T H 3 : \{\begin{cases} x - 1 = 7 \\ y + 2 = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 + 1 \\ y = 1 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 8 \\ y = - 1 \end{cases}$

$T H 4 : \{\begin{cases} x - 1 = - 7 \\ y + 2 = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 7 + 1 \\ y = - 1 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 6 \\ y = - 3 \end{cases}$

Vậy $(x; y) \in \{(2; 5); (0; - 9); (8; 1); (- 6; - 3)\}$

Câu 2

Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bât kì luôn là một số âm. Chứng minh tích của 16 số là một số dương.

Xem đáp án

Lời giải

Tích của ba số bất kì là một số âm nên trong ba số đó có ít nhất 1 số âm.

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số.

Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số.

Tích 3 số trong mỗi nhóm đó đều là một số âm.

Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm, do đó tích của chúng là một số dương.

Câu 3