Dựng góc nhọn α , biết cosα = $\frac{2}{3}$. Tính độ lớn của góc α

Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)

a, Chứng minh tam giác KQP vuông

b, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PH

c, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là ${60}^0$. Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh $S_{ADE}=S_{ABC}.{\cos }^{2}A$

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?

a, ${\cos }^2\alpha =1+{\sin }^2\alpha$

b, $cot\alpha =\frac{1}{\tan \alpha }$

c, $\cos \alpha =\sin \left({90}^0-\alpha \right)$ 

Cho sina = 3/5 với $0^0$ < a < ${90}^0$. Khi đó tana bằng:

Cho cosα = 2/5 với $0^0$ < α < ${90}^0$. Khi đó sinα bằng: