Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

12/07/2024 4,303

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây CD. Độ dài dây CD không đổi. Chứng minh trung điểm I của CD thuộc một đường tròn cố định

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có I thuộc đường tròn tâm O bán kính R = $\sqrt{O A^{2} - \frac{C D^{2}}{4}}$ = $\frac{1}{2} \sqrt{4 O A^{2} - C D^{2}}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD
a, Chứng minh BHCD là hình bình hành
b, Kẻ đường kính OI vuông góc BC tại I. Chứng minh Ị, H, D thẳng hàng
c, Chứng minh AH = 2OI

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có: BD//CH vì cùng vuông góc với AB; BH//CD vì cùng vuông góc với AC

b, Ta có I là trung điểm của BC => I là trung điểm HD

c, Ta có OI là đường trung bình ∆AHD => AH = 2OI

Câu 2

Cho đường tròn (O) bán kính OA = 11 cm. Điểm M thuộc bán kính AO và cách O khoảng 7 cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MC và MD

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ OE $⊥$ CD, E $\in$ CD

Ta có: CO=11cm, CE= 9cm => OE = $2 \sqrt{10}$ cm

OM=7cm => ME=3cm

=> MC=6cm, MD=12cm; hoặc MD= 6cm, MC= 12cm

Câu 3

Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BC
a, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c, Chứng minh OI và AH song song
d, Chứng minh BE.BA + CD.CA = $B C^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H
a, Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB
b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác CMHN

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O) có các dây AB = 24 cm, AC = 20 cm, góc $\hat{B A C}$ < $90^{0}$ và O nằm trong góc $\hat{B A C}$ . Gọi M là trung điếm của AC. Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm
a, Chứng minh tam giác ABC cân
b, Tính bán kính của (O)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Điểm M di động thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn thẳng DE lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho điểm A nằm trên đường tròn (O) có CB là đường kính và AB < AC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABC vuông tại A
b, H là trưng điểm AD, AC = CD và BC là tia phân giác góc ABD. Chứng minh: $\hat{A B C} = \hat{A D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh