khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 31,098 Lưu

Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BC

a, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C

c, Chứng minh OI và AH song song

d, Chứng minh BE.BA + CD.CA = BC2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a, BHCK có I là trung điểm hai đường chéo

b, Ta có ∆ABK, ∆ACK vuông tại B và C nên A,B,K,C nằm trên đường tròn đường kính AK

c, Ta có OI là đường trung bình của ∆AHK => OI//AH

d, Gọi AH cắt BC tại M. Ta có BE.BA = BM.BC và CA.CD = CM.BC => ĐPCM

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD

a, Chứng minh BHCD là hình bình hành

b, Kẻ đường kính OI vuông góc BC tại I. Chứng minh Ị, H, D thẳng hàng

c, Chứng minh AH = 2OI

Lời giải

a, Ta có: BD//CH vì cùng vuông góc với AB; BH//CD vì cùng vuông góc với AC

b, Ta có I là trung điểm của BC => I là trung điểm HD

c, Ta có OI là đường trung bình ∆AHD => AH = 2OI

Câu 2

Cho đường tròn (O) bán kính OA = 11 cm. Điểm M thuộc bán kính AO và cách O khoảng 7 cm. Qua M  kẻ dây CD có độ dài 18 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MC và MD

Lời giải

Kẻ OE⊥CD, E∈CD

Ta có: CO=11cm, CE= 9cm => OE = 210cm

OM=7cm => ME=3cm

=> MC=6cm, MD=12cm; hoặc MD= 6cm, MC= 12cm

Câu 3

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H

a, Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB

b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác CMHN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O) có các dây AB = 24 cm, AC = 20 cm, góc BAC^ < 900 và O nằm trong góc BAC^. Gọi M là trung điếm của AC. Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm

a, Chứng minh tam giác ABC cân

b, Tính bán kính của (O)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Điểm M di động thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn thẳng DE lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho điểm A nằm trên đường tròn (O) có CB là đường kính và AB < AC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H. Chứng minh:

a, Tam giác ABC vuông tại A

b, H là trưng điểm AD, AC = CD và BC là tia phân giác góc ABD. Chứng minh: ABC^=ADC^

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập