Câu hỏi:

12/07/2024 9,592

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Điểm M di động thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn thẳng DE lớn nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kẻ AHDE tại H

DAE^=2BAC^

=> DAH^=BAC^

Từ DE=2DH; AD=AM=AE

Suy ra DH=AD.sinDAH^

Từ đó DEmax <=> AM = 2R

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Ta có: BD//CH vì cùng vuông góc với AB; BH//CD vì cùng vuông góc với AC

b, Ta có I là trung điểm của BC => I là trung điểm HD

c, Ta có OI là đường trung bình ∆AHD => AH = 2OI

Lời giải

Kẻ OECD, ECD

Ta có: CO=11cm, CE= 9cm => OE = 210cm

OM=7cm => ME=3cm

=> MC=6cm, MD=12cm; hoặc MD= 6cm, MC= 12cm