Rút gọn biểu thức:

a) A = ${(\mathrm{a} + \mathrm{b})}^3 + {(\mathrm{a} – \mathrm{b})}^3$;

b) B = ${(\mathrm{x} – \mathrm{y})}^3 – 3{(\mathrm{y} – 3\mathrm{x})}^2\mathrm{z} + 3(\mathrm{x} – \mathrm{y}){\mathrm{z}}^2 – {\mathrm{z}}^3$;

Tính nhanh:

a) ${101}^3$;

b) ${47}^3 + 9.{47}^2$ + 27.47 + 27;

c) ${299}^3$;

d) ${1008}^3 – 3.{1008}^2.8 + 3.1008.8^2 – 2^6$.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = ${\mathrm{x}}^3 + 6{\mathrm{x}}^2$ + 12x + 8 tại x = 48;

b) B = $27{\mathrm{x}}^3 -54{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} + 36{\mathrm{xy}}^2 – 8{\mathrm{y}}^3$  tại x = 4; y = 6;

c) $\mathrm{C}={\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\mathrm{y}\right)}^3-6{\left(\mathrm{y}-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)}^2+12\left(\mathrm{y}-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)-8$ tại x = 206; y = 1.

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:

a) ${\mathrm{a}}^3 + 12{\mathrm{a}}^2$ + 48a + 64;

b) $–{\mathrm{b}}^3 + 6{\mathrm{b}}^2$ + 12b + 8;

c) ${(\mathrm{m} – \mathrm{n})}^6 – 6{(\mathrm{m} – \mathrm{n})}^4 + 12{(\mathrm{m} – \mathrm{n})}^2$ – 8;

d) $\frac{8}{27}{\mathrm{a}}^3-\frac{8}{3}{\mathrm{a}}^2\mathrm{b}+8{\mathrm{b}}^2\mathrm{a}-8{\mathrm{b}}^3.$

Tính nhanh:

a) ${99}^3$;

b) $91{3 }^{}+ 3.{91}^2.9 + 3.91.9^{2 }+ 9^3;$

c) ${1001}^3$;

d) ${102}^3 – 6.{102}^2$+ 12.102 – 8.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = ${\mathrm{x}}^3 – 3{\mathrm{x}}^2$ + 3x – 1 tại x = 1001;

b) N = ${(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^3 – 9{(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^2$ + 27(x + y) – 27 tại x = 2; y = 6;

c) P = $27{\mathrm{x}}^3{\mathrm{z}}^6 – 54{\mathrm{x}}^2{\mathrm{yz}}^4 + 36{\mathrm{xy}}^2{\mathrm{z}}^2 – 8{\mathrm{y}}^3$ tại x = 25; y = 150; z = 2.

Thực hiện phép tính:

a) ${(\mathrm{x} + 3)}^3$;             b) ${\left(\mathrm{x}-\frac{2}{5}\right)}^3;$ 

c) ${\left(3{\mathrm{m}}^2+\frac{\mathrm{n}}{4}\right)}^3;$        d) ${\left(\frac{-2}{3}{\mathrm{u}}^3-\frac{3}{2}{\mathrm{v}}^2\right)}^3.$