Câu hỏi:
13/07/2024 28,368Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:
a) Tam giác AED cân;
b) AD là phân giác của góc A.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Hình bình hành !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì DE // AB (giả thiết) nên DE // FB
Lại có: EF // BC nên EF // BD
Từ đó suy ra: EFBD là hình bình hành
⇒ FB = ED
Mà AE = FB (giả thiết)
Nên AE = ED
Vậy tam giác AED cân tại E (đpcm)
b) Theo a) có tam giác AED cân tại E nên (1)
Vì DE // AB nên (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Tính số đo góc = 60°.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,945
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh:
a) ∆ADM = CBN;
b) và IM//CN;
c) DM = MN = NB
Xem đáp án »
13/07/2024
12,753
Câu 3:
Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy
Xem đáp án »
13/07/2024
7,844
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Xem đáp án »
13/07/2024
5,487
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,682
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
Xem đáp án »
13/07/2024
2,152
về câu hỏi!