Câu hỏi:
24/11/2020 2,964Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh:
a) ∆ADM = CBN;
b) và IM//CN;
c) DM = MN = NB
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Chứng minh được AKCI là hình bình hành Þ DADI = DCBK (c-c-c-) Þ DADM = DCBN (g-c-g)
b) Vì AKCI là hình bình hành Þ ĐPCM.
c) Từ câu a) Þ DM= NB. Mặt khác MN = NB (định lý 1 của đường trung bình), từ đó suy ra ĐPCM
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Tính số đo góc = 60°.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:
a) Tam giác AED cân;
b) AD là phân giác của góc A.
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Câu 4:
Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
về câu hỏi!