Câu hỏi:
13/07/2024 2,925Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:
a) A thuộc đường thẳng PQ;
b) BCQP là hình bình hành
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Đối xứng tâm !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tương tự 1A. Ta chứng minh được A thuộc đường thẳng PQ.
b) Ta có:
PA//BM,PA= BM
AQ//MC, AQ = MC
Suy ra BCQP là hình bình hành
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
Xem đáp án »
13/07/2024
4,700
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi các điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P đối xứng vói B qua tâm E và Q đối xứng với qua tâm D. Chứng minh rằng hai điểm P, Q đối xứng với nhau qua tâm A
Xem đáp án »
13/07/2024
4,266
Câu 3:
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại E và đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tai F. Chứng minh hai điểm E và F đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn thẳng AD
Xem đáp án »
13/07/2024
3,352
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm E và trên cạnh CB lấy điểm E sao cho AE = CF. Chứng minh rằng hai điểm E, F đối xứng với nhau qua giao điểm của các đường chéo AC, BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,205
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác, E là điểm đối xứng với E qua M, G là điểm đối xứng với E qua Q, H là điểm đối xứng với G qua P. Chứng minh rằng E là điểm đối xứng với H qua điểm N
Xem đáp án »
13/07/2024
1,930
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AD, BC ở E và F. Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua O.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,074
về câu hỏi!