Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 43cm. Tính:a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)b, Độ dài cung CAD⏜ và d...

a, AC = 4cm => BC = 43cm=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π cm2b, ∆AOC đều => AOC^=600=> COD^=1200 => lCAD⏜=π.4.120180=8π3cm=> S = 8π3.42=16π3cm2

Câu hỏi:

13/07/2024 13,621

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = $4 \sqrt{3}$ cm. Tính:
a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)
b, Độ dài cung $\overset{⏜}{C A D}$ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ $\overset{⏜}{C D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 9: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, AC = 4cm => BC = $4 \sqrt{3}$ cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π $c m^{2}$

b, ∆AOC đều => $\hat{A O C} = 60^{0}$

=> $\hat{C O D} = 120^{0}$ => $l_{\overset{⏜}{C A D}} = \frac{π . 4.120}{180} = \frac{8 π}{3}$ cm

=> S = $\frac{\frac{8 π}{3} . 4}{2} = \frac{16 π}{3} c m^{2}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H
a, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn
b, Chứng minh AE.AK không đổi
c, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC

Xem đáp án

Lời giải

a, Chú ý: $\hat{K M B} = 90^{0}$ và $\hat{K E B} = 90^{0}$ => ĐPCM

b, ∆ABE:∆AKM (g.g)

=> $\frac{A E}{A M} = \frac{A B}{A K}$

=> AE.AK = AB.AM = 3 $R^{2}$ không đổi

c, ∆OBC đều

=> $\overset{⏜}{B O C} = 60^{0}$ => S = $\frac{{πR}^{2}}{6}$

Câu 2

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)
a, Tính độ dài cung nhỏ AB
b, Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Xem đáp án

Lời giải

a, $l = \frac{2 πR}{3}$

b, S = $\sqrt{3} R^{2} - \frac{{πR}^{2}}{3}$ = $(\sqrt{3} - \frac{π}{3}) R^{2}$

Câu 3

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc $\hat{A M B}$ không đổi
b, Cho $\hat{A B C} = 30^{0}$ , tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)
a, Tính độ dài cung nhỏ AB
b, Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB