Câu hỏi:
25/11/2020 4,331Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a, Các tam giác AMN, EAI và DAI là những tam giác cân
b, Tứ giác AMIN là hình thoi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a,
Suy ra ∆AMN cân tại A. Kéo dài AI cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tương tự, ta có ∆AIE và ∆DIA lần lượt cân tại E và D
b, Xét ∆AMN cân tại A có AI là phân giác. Suy ra AI ^ MN tại F và MF = FN. Tương tự với DEAI cân tại E, ta có: AF = IF. Vậy tứ giác AMIN là hình hình hành. Mà AI ^ MN Þ ĐPCM
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận