Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0, x≠252) Chứng minh rằng B=1x−5.

Với x≥0,x≠25 thì B=3x+5+20−2xx−15=3x+5+20−2xx+5x−5=3x−5+20−2xx+5x−5=3x−15+20−2xx+5x−5=x+5x+5x−5=1x−5 (điều phải chứng minh)

Câu hỏi:

28/11/2020 902

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
2) Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x \geq 0, x \neq 25$ thì $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 15} = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 5)}$

$= \frac{3 (\sqrt{x} - 5) + 20 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 5)} = \frac{3 \sqrt{x} - 15 + 20 - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 5)} = \frac{\sqrt{x} + 5}{(\sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 5)} = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$

(điều phải chứng minh)

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,043

Câu 2:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
3) Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,342

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $(P) : y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) sao cho $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 6,666

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,776

Câu 5:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,769

Câu 6:

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: $a \geq 1, b \geq 1, c \geq 1$ và $a b + b c + c a = 9$ .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,635

Câu 7:

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,772

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0, x≠252) Chứng minh rằng B=1x−5.

Bình luận

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0, x≠253) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P:y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 (với x1<x2) sao cho x1>x2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a≥1,b≥1,c≥1 và ab+bc+ca=9.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=a2+b2+c2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
2) Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
3) Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: $a \geq 1, b \geq 1, c \geq 1$ và $a b + b c + c a = 9$ .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .