Cho hình 6, biết $a\perp PQ$ và $b\perp PQ$; $\widehat{N}={75}^0$. Tìm số đo x của góc M

Cho hình 7, biết $AB\parallel CD, \widehat{A}={40}^0, OA\perp OC$. Tính số đo góc C

Trong hình 3 có $MN\perp NP, \widehat{ABM}=\widehat{BMN}={135}^0$. Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By.  Chứng minh rằng $\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{AOB}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{C}$. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$  cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ  có chứa điểm  sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $Ay\perp AD$

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Trong hình 2, có $AB\perp AD, CD\perp AD$, $\widehat{CDE}={130}^0$và $\widehat{DEF}={130}^0$ . Chứng minh EF // AB

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc  ${\widehat{M}}_1$ và $\widehat{N_1}$  cần bổ sung điều kiện gì để $c\perp a$?