Tìm GTLN của biểu thức: $A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x$

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x \\ = - x^{2} - 5 y^{2} + 2 x y - 2 x + 14 y + 5 \\ = - (x^{2} - 2 x y - 2 x + y^{2} - 2 y + 1) - 4 y^{2} + 12 y - 9 + 15 \\ = - [x^{2} - 2 x (y - 1) + y^{2} - 2 y + 1] - {(2 y - 3)}^{2} + 15 \\ = - [x^{2} - 2 x (y - 1) + {(y - 1)}^{2}] - {(2 y - 3)}^{2} + 15 \\ = - (x - y + 1) {}^{2}- {(2 y - 3)}^{2} + 15 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $B = 2^{n} + 3^{n} + 4^{n}$ là số chính phương

Xem đáp án » 11/07/2024 16,721

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 6 x - y^{2} + 9$

Xem đáp án » 11/07/2024 14,356

Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $8 x^{2} y - 8 x y + 2 x$

Xem đáp án » 11/07/2024 11,172

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24$

Xem đáp án » 11/07/2024 8,714

Câu 5:

Tìm x, biết: $3 x^{2} + 7 x = 10$

Xem đáp án » 11/07/2024 7,312

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau: ${(x - 2 y)}^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x^{2} y$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,549

Xem thêm các câu hỏi khác »