Cho $\Delta$ABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

a) $\Delta$ABM = $\Delta$ECM

b) AB = CE và AC / /BE

Cho ABC có $\hat{A}$ = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

a) Chứng minh: $\Delta$ABD = $\Delta$EBD

b) Chứng minh: DA = DE.

c) Tính số đo $\widehat{BED}$

d) Xác định độ lớn góc B để $\widehat{EDB}=\widehat{EDC}$.

Cho $\Delta$ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD / / BC và AD = BC. Chứng minh:

a) $\Delta$ABC = $\Delta$CDA.

b) AB //CD và $\Delta$ABD = $\Delta$CDB

Cho ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh

a) $\Delta$ABD = $\Delta$AED

b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M$\in$BC).Chứng minh:

a) $\Delta$ABM = $\Delta$ACM.

 b) M là trung điểm của BC và AM $\perp$ BC

Cho $\widehat{xOy}$ có Om là tia phân giác, C Om (CO). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:

a) $\Delta$OAC = $\Delta$OBC

b) $\widehat{OAC}=\widehat{OBC}$ và CA = CB

Cho hai tam giác ABC, DEF có  $\widehat{A}$ = 50°, $\widehat{E}$ = 70°, $\widehat{F}$ = 60° AB = DE, AC = DE. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác DEF

Vẽ tam giác ABC biết $\hat{B}$=  60°, AB = BC = 4 cm