Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R2. Tính số đo hai cung AB⏜

Câu hỏi:

09/05/2025 37,080

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R $\sqrt{2}$ . Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R(căn bậc hai của 2). Tính số đo hai cung (ảnh 1)

Xét ∆OAB có: R² + R² = 2. R² nên OA² + OB² = AB²

Suy ra ∆OAB vuông tại O (theoo định lý Pythagore đảo)

Mà OA = OB nên ∆OAB vuông cân tại O suy ra $\widehat {AOB}$ = 90°.

Từ đó ta được

• Số đo của cung nhỏ = 90°.

• Số đo của cung lớn = 360° − 90° = 270°.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\hat{AMB} = 35^{o}$
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.
b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⏜}{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ)

Xem đáp án » 12/07/2024 19,987

Câu 2:

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và $(O; \frac{R \sqrt{3}}{2})$ . Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,108

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích $∆ OAB$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,598

Câu 4:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằng
a) $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BE}$
b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,551

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\overset{⏜}{AM} = \overset{⏜}{MN} = \overset{⏜}{NB}$ . Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,973

Câu 6:

Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\hat{AOB} = 120^{o}$ , góc ở tâm $\hat{AOC} = 30^{o}$ . Tính số đo cung $\overset{⏜}{BC}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,672

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R2. Tính số đo hai cung AB⏜

Bình luận

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết AMB^=35oa) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.b) Tính số đo mỗi cung AB⏜ (cung lớn và cung nhỏ)

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và O;R32. Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung AB⏜

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích ∆OAB.

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 900. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằnga) AB⏜=BE⏜b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau AM⏜=MN⏜=NB⏜. Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Cho đường tròn (O), góc ở tâm AOB^=120o, góc ở tâm AOC^=30o. Tính số đo cung BC⏜

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R $\sqrt{2}$ . Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\hat{AMB} = 35^{o}$
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.
b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⏜}{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ)

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và $(O; \frac{R \sqrt{3}}{2})$ . Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích $∆ OAB$ .

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằng
a) $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BE}$
b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\overset{⏜}{AM} = \overset{⏜}{MN} = \overset{⏜}{NB}$ . Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\hat{AOB} = 120^{o}$ , góc ở tâm $\hat{AOC} = 30^{o}$ . Tính số đo cung $\overset{⏜}{BC}$