Câu hỏi:

12/07/2024 10,226

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và O;R32. Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung AB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nhận xét rằng trong OAB cân tại O có OA = OB = R và đường cao OH = R32

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R(căn bậc hai của 2). Tính số đo hai cung (ảnh 1)

Xét ∆OAB có: R2 + R2 = 2. R2 nên OA2 + OB2 = AB2

Suy ra ∆OAB vuông tại O (theoo định lý Pythagore đảo)

Mà OA = OB nên ∆OAB vuông cân tại O suy ra \(\widehat {AOB}\) = 90°.

Từ đó ta được

• Số đo của cung nhỏ = 90°.

• Số đo của cung lớn = 360° − 90° = 270°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP