Câu hỏi:

12/07/2024 40,966 Lưu

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.

a) Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc MCH^

b) Giả sử MA = a, MC = 2a, tính AB và CH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, ta chứng minh M là giao điểm của hai tia phân giác trong của tam giác ADF.

AD là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM là tia phân giác của DAF^ (1)

Lại có, MDF^=MFD^=MDA^ nên DM là tia phân giác của ADF^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF

Chứng minh tương tự với các điểm N và P.