Bài tập Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

Bài tập Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án

12430 lượt xem
17 câu hỏi

Câu 1:

Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng ${MT}^{2}$ = MA.MB

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Tia Mx quay quanh M và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Gọi I là một điểm thuộc tia Mx sao cho ${MI}^{2}$ = MA.MB. Tìm quỹ tích điểm I.

Câu 3:

Cho A, B, C là ba điểm cùng nằm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng AB.AM = AC.AN.

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A vẽ hai tiếp tuyến với hai đường tròn. Hai tiếp tuyến này gặp đường tròn O ở C và đường tròn (O’) ở D. Chứng minh rằng $\hat{ABC} = \hat{ABD}$

Câu 5:

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh rằng $\hat{APO} = \hat{PBT}$

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở A. Tính số đo các góc $\hat{ABC} = \hat{BAC}$

Câu 7:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Tính $\hat{BTP} + 2 \hat{TPB}$

Câu 8:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a) Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc $\hat{MCH}$
b) Giả sử MA = a, MC = 2a, tính AB và CH.

Câu 9:

Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Vẽ đường tròn (O’) ngoại tiếp $∆ MAT$ . Từ M vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn (O’). Chứng minh rằng
a) ${MT}^{2}$ = MA.MB
b) BT // xy

Câu 10:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Trên đường thẳng AB lấy một điểm M (điểm M không thuộc đoạn thẳng AB). Vẽ tiếp tuyến MT của đường tròn (O) và cát tuyến MCD của đường tròn (O’), Chứng minh rằng ${MT}^{2}$ = MC.MD.

Câu 11:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây BC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’). Vẽ dây BD của đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng
a) ${AB}^{2}$ = AC.AD
b) $\frac{BC}{BD} = \sqrt{\frac{AC}{AD}}$

Câu 12:

Cho $∆ ABC$ ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB, BC, CA. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA, OB, OC. Chứng minh rằng các điểm M, N, P lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $∆ ADF$ , $∆ BDE$ , $∆ CEF$

Câu 13:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
a) $\hat{CAD} + \hat{CBD} = 180^{0}$
b) Tứ giác BCED là hình bình hành.

Câu 14:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn (AB < AC). Tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng BC ở I. Kẻ $AH ⊥ BC$ . Chứng minh rằng
a) AB là tia phân giác của $\hat{IAH}$
b) ${IA}^{2}$ = IB.IC

Câu 15:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn (AB < AC). Gọi E là điểm đối xứng với B qua A.
a) $∆ BCE$ là tam giác gì?
b) Gọi D là giao điểm của CE với nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn (Bx và A cùng phía với BC). Chứng minh rằng BA là tia phân giác góc $\hat{DBx}$
c) CA cắt BD, Bx theo thứ tự ở I, K. Tứ giác BKEI là hình gì?

Câu 16:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q, Chứng minh AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Câu 17:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính BH, nó cắt AB ở M. Vẽ đường tròn tâm K có đường kính CH, nó cắt AC ở N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì?
b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
c) Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp $∆ ABC$ . Chứng minh rằng Ax song song với MN.

Bài thi liên quan:

Bài tập Góc ở tâm – số đo cung có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Bài tập Liên hệ giữa cung và dây có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập Góc nội tiếp có đáp án

22 câu hỏi 0 phút

Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Bài tập Cung chứa góc có đáp án

23 câu hỏi 0 phút

Bài tập Tứ giác nội tiếp có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập Đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp có đáp án

12 câu hỏi 0 phút

Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án

16 câu hỏi 0 phút

Bài tập Ôn tập chương III có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2hay nhất Ôn tập chương 3 phần Hình Học

( 1.8 K lượt thi )

Chương 3 - Ôn tập chương 3

( 2 K lượt thi )

Chương 3 - Đề kiểm tra chương 3

( 2.1 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 3: Góc nội tiếp

( 5 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

( 3.6 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp

( 3.5 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 6: Cung chứa góc

( 3.4 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

( 3.2 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack