Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có đáp án

12428 lượt xem
17 câu hỏi

Câu 1:

Một đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh là tam giác cân.

Câu 2:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD = DC = CB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB. Tính số đo của góc $\hat{AIB}$ với I là giao điểm của AC và BD.

Câu 3:

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.

Câu 4:

Cho đường tròn (O) và hai dây cung bằng nhau AB, AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi I là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng $\hat{AIC} = \hat{ACM}$

Câu 5:

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho $sd \overset{⏜}{AC} = sd \overset{⏜}{CD} = sd \overset{⏜}{DB} = 60^{0}$ . Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) $\hat{AEB} = \hat{BTC}$
b) CD là tia phân giác của $\hat{BCT}$

Câu 6:

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM.

Câu 7:

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB đi qua tâm (A nằm giữa M và B). Giả sử số đo của cung nhỏ AT bằng $60^{0}$ . Tính số đo của góc $\hat{FMB}$

Câu 8:

Qua điểm a nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn. Chứng minh $\hat{A} - \hat{BSM} = 2 \hat{CMN}$

Câu 9:

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt đường thẳng AI tại I. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác $∆ INE$ và $∆ INF$ là tam giác cân.
b) AI = $\frac{1}{2}$ (AE + AF)

Câu 10:

Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = $R \sqrt{2}$ . Vẽ dây CN đi qua điểm M. Từ N vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn. Chứng minh rằng:
a) xy // AC
b) CN là tia phân giác của góc $\hat{BCD}$

Câu 11:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác của góc BAC, dây này cắt CD tại E. Chứng minh rằng:
a) BM là tia phân giác của góc CBD
b) ${MD}^{2}$ = ME.MB

Câu 12:

Cho $∆ ABC$ cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác của hai góc $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau ở E và cắt đường tròn ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.

Câu 13:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh $AP ⊥ QR$
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh $∆ CPI$ là tam giác cân.

Câu 14:

Cho $∆ ABC$ nhọn và AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AB, BC, CA. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt các đường thẳng BC và DF lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng DF và AE.
a) Chứng minh rằng $AE ⊥ DF$
b) Chứng minh rằng MA = MQ, MN = MP

Câu 15:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, cung CD = $80^{0}$ nằm cùng phía đối với AB (D thuộc cung BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC. Tính $\hat{AEB}$ , $\hat{AFB}$

Câu 16:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc tia đối của tia BC. Gọi I là giao điểm của MA với đường tròn. Chứng minh rằng:
a) $\hat{AMC} = \hat{ACI}$
b) AM.AI = ${AC}^{2}$

Câu 17:

Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. Qua điểm M thuộc cung AD, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt CD ở I. Gọi E là giao điểm của BM và CD.
a) Chứng minh rằng IM = IE
b) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng $\hat{AFC} = \hat{ABM}$

Bài thi liên quan:

Bài tập Góc ở tâm – số đo cung có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Bài tập Liên hệ giữa cung và dây có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập Góc nội tiếp có đáp án

22 câu hỏi 0 phút

Bài tập Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Bài tập Cung chứa góc có đáp án

23 câu hỏi 0 phút

Bài tập Tứ giác nội tiếp có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập Đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp có đáp án

12 câu hỏi 0 phút

Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án

16 câu hỏi 0 phút

Bài tập Ôn tập chương III có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2hay nhất Ôn tập chương 3 phần Hình Học

( 1.8 K lượt thi )

Chương 3 - Ôn tập chương 3

( 2 K lượt thi )

Chương 3 - Đề kiểm tra chương 3

( 2.1 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 3: Góc nội tiếp

( 5 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

( 3.6 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp

( 3.5 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 6: Cung chứa góc

( 3.4 K lượt thi )

Chương 3 - Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

( 3.2 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack