Bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4 cm.

Tính diện tích hình tròn, biết:

a) Bán kính bằng 8 cm.

b) Đường kính bằng 12 cm.

c) Chu vi của đường tròn đó bằng $18\mathrm{\pi }$

Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng gấp k lần (k > 1)?

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm và góc ở tâm tương ứng là ${36}^0$

Tính diện tích hình viên phấn AmB, biết $\widehat{\mathrm{AOB}}={60}^0$ và bán kính đường tròn bằng 8 cm.

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Hình vành khăn là phần hình tròn bao gồm giữa hai đường tròn đồng tâm. Tính diện tích hình vành khăn tạo thành bởi đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 6 cm.

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Một đường tròn có độ dài là 72 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo thành bởi một cạnh của tam giác đều nội tiếp và cung nhỏ bị trương.

Cho đường tròn (O; 2cm), một điểm M có MO = 2$\sqrt{2}$cm. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng MA, MB và cung nhỏ AB.

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ cung AB có tâm C bán kính CA. Tính diện tích hình trăng giới hạn bởi cung AB của đường tròn (C) và cung Ab không chứa C của đường tròn (O).

Cho $∆\mathrm{ABC}$ đều nội tiếp đường tròn (O; 6cm). tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.

Cho $∆\mathrm{ABC}$ vuông tại A có AB = 10m, $\hat{\mathrm{B}}={60}^0$. Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BC và đi qua điểm A. tính tổng diện tích hai hình viên phân ứng với cung AB và cung AC.

a) Vẽ lại hình sgk (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10 cm và HO = BI = 2 cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cung diện tích với hình HOABINH đó.

Tính diện tích của phần gạch sọc trên hình.

Một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?