Câu hỏi:

12/07/2024 4,434

Cho $a + b + c = 2 p$ . Chứng minh hằng đẳng thức $2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = 4 p (p - a)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} V P = 4 p (p - a) = 2 p . (2 p - 2 a) \\ = (a + b + c) (a + b + c - 2 a) \\ = (a + b + c) (b + c - a) \\ = {(b + c)}^{2} - a^{2} \\ = 2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = V T \end{array}$

Vậy $2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = 4 p (p - a)$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $M = (x - a) (x - b) + (x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) + x^{2}$ . Tính M theo a, b, c biết rằng $x = \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,291

Câu 2:

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh rằng $M = N = P$ với $M = a (a + b) (a + c);$ $N = b (b + c) (b + a);$ $P = c (c + a) (c + b)$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,033

Câu 3:

Số $3^{50} + 1$ có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,512

Câu 4:

Số $2^{32} + 1$ có là số nguyên tố không?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,286

Câu 5:

Tìm x, biết $(3 x + 2) (2 x + 9) - (x + 2) (6 x + 1) = (x + 1) - (x - 6)$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,939

Câu 6:

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, $\frac{n (n + 1)}{2},$ …. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho a+b+c=2p. Chứng minh hằng đẳng thức 2bc+b2+c2−a2=4pp−a

Bình luận

Cho biểu thức M=x−ax−b+x−bx−c+x−cx−a+x2. Tính M theo a, b, c biết rằng x=12a+12b+12c

Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với M=aa+ba+c;N=bb+cb+a;P=cc+ac+b

Số 350+1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Số 232+1 có là số nguyên tố không?

Tìm x, biết 3x+22x+9−x+26x+1=x+1−x−6

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, nn+12,…. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a + b + c = 2 p$ . Chứng minh hằng đẳng thức $2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = 4 p (p - a)$

Cho biểu thức $M = (x - a) (x - b) + (x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) + x^{2}$ . Tính M theo a, b, c biết rằng $x = \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c$

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh rằng $M = N = P$ với $M = a (a + b) (a + c);$ $N = b (b + c) (b + a);$ $P = c (c + a) (c + b)$

Số $3^{50} + 1$ có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Số $2^{32} + 1$ có là số nguyên tố không?

Tìm x, biết $(3 x + 2) (2 x + 9) - (x + 2) (6 x + 1) = (x + 1) - (x - 6)$

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, $\frac{n (n + 1)}{2},$ …. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.