Câu hỏi:

12/07/2024 4,910

Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với M=aa+ba+c;N=bb+cb+a;P=cc+ac+b

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì a+b+c=0a+c=bb+c=aa+b=c

Do đó M=aa+ba+c=acb=abc 1

N=bb+cb+a=bac=abc 2

P=cc+ac+b=cba=abc 3

Từ (1), (2) và (3) suy ra M=N=P

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức M=xaxb+xbxc+xcxa+x2. Tính M theo a, b, c biết rằng x=12a+12b+12c

Xem đáp án » 12/07/2024 7,006

Câu 2:

Cho a+b+c=2p. Chứng minh hằng đẳng thức 2bc+b2+c2a2=4ppa

Xem đáp án » 12/07/2024 4,166

Câu 3:

Số 350+1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,389

Câu 4:

Số 232+1 có là số nguyên tố không?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,142

Câu 5:

Tìm x, biết 3x+22x+9x+26x+1=x+1x6

Xem đáp án » 12/07/2024 1,727

Câu 6:

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, nn+12,…. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,410
Vietjack official store