Câu hỏi:
30/12/2020 455Cho đều, nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa cung AB, BC, CA. Chứng minh rằng ADBECF là lục giác đều.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tam giác ABC đều nên
Mà D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa cung AB, BC, CA nên
Do đó các tam giác AOD, DOB, BOE, EOC, COF, FOA là tam giác đều có cạnh bằng R.
Vậy ADBECF có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nên là lục giác đều.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn (O) có cạnh 3 cm.
a) Tính bán kính của đường tròn (O)
b) Tính cạnh lục giác đều ngoại tiếp đường tròn.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,672
Câu 2:
Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a. các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M và chúng cắt đường thẳng EF theo thứ tự tại N và P.
a) Chứng minh rằng là tam giác đều.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Xem đáp án »
12/07/2024
3,381
Câu 3:
Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và AD cắt BE lần lượt tại M và N.
a) Tính tỉ số giữa các bán kính của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều đó.
b) Chứng minh rằng các tam giác AMN và CMB là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng AB.BC = BM.AC
Xem đáp án »
12/07/2024
2,393
Câu 4:
Một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O; R). Biết độ dài mỗi cạnh của nó là . Hỏi đa giác đó là hình gì?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,894
Câu 5:
Trên một đường tròn bán kính R lần lượtđặt theo cùng một chiều, kẻ từ một điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ , sđ và sđ
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R
Xem đáp án »
12/07/2024
1,167
Câu 6:
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2 cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) đó.
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b rồi vẽ đường tròn (O; r)
Xem đáp án »
12/07/2024
1,151
Câu 7:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a) Gọi a là độ dài cạnh lục giác đều. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r của lục giác.
b) Gọi m là một điểm bất kì trong tam giác AOB. Gọi H, I, K theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA, OB, CF. chứng minh rằng năm điểm M, H, I, O, K cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK là tam giác đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,089
về câu hỏi!