Phân tích thành nhân tử $(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận thấy $b^{2} - c^{2} = - [(a^{2} - b^{2}) + (c^{2} - a^{2})]$ nên

$(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

$= (a + b) (a^{2} - b^{2}) - (b + c) [(a^{2} - b^{2}) + (c^{2} - a^{2})] + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

$= (a + b) (a^{2} - b^{2}) - (b + c) (a^{2} - b^{2}) - (b + c) (c^{2} - a^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

$= (a - c) (a^{2} - b^{2}) + (a - b) (c^{2} - a^{2}) = (a - c) (a - b) (a + b) + (a - b) (c - a) (c + a) = (a - b) [(a - c) (a + b) - (a - c) (c + a)] = (a - b) (a - c) (b - c)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3