1. Rút gọn biểu thức sau:A = 28+412-11-622. Cho biểu thứcM = x+3x+5x+x-2 – x+1x+2 – x-21-x với x ≥ 0, x ≠ 1a, Rút gọn biểu thức Mb, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên

1. A = 28+412-11-62= 42+22-3-22= 62-3+2=72-32.a, b, Để M nguyên thì nguyênTa có bảng sau:Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên

Câu hỏi:

13/07/2024 592

1. Rút gọn biểu thức sau:
A = $2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$
2. Cho biểu thức
M = $\frac{x + 3 \sqrt{x} + 5}{x + \sqrt{x} - 2}$ – $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ – $\frac{\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. A = $2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

= $4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}}$

= $6 \sqrt{2} - 3 + \sqrt{2} = 7 \sqrt{2} - 3$

2.a,

Để M nguyên thì nguyên

Ta có bảng sau:

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1. Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b, K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
c, Giả sử ∠BAC = $60^{0}$ . Chứng minh Δ AHO cân
2. Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng bằng 2cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Xem đáp án

Lời giải

a, Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = $90^{0}$ (AD là đường cao)

∠BFH = $90^{0}$ (CF là đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = $180^{0}$

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = $90^{0}$ (CF là đường cao)

∠BEC = $90^{0}$ (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b, Ta có:

∠KBA = $90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = $90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // CK

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> Hai đường chéo BC và KH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c, Gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = 1/2AH (1)

ΔBOC cân tại O có OM là trung tuyến

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = $60^{0}$ (= 1/2∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông tại M có:

OM = OC.cos(MOC) = OC.cos $60^{0}$ = 1/2.OC = 1/2.OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

2. Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều dài được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm

Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ là

$S_{t p} = 2 {πR}^{2} + 2 πRh = 2 π . 2^{2} + 2 π . 2.3 = 20 π$ $c m^{2}$

Câu 2

1. Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
$2 x^{2} - (3 m + 2) x + 12 = 0$
$4 x^{2} - (9 m - 2) x + 36 = 0$
2. Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là (1; –1) và (3; 5)

Xem đáp án

Lời giải

1. Đặt $y = x^{2}$ , khi đó ta có:

$\{\begin{cases} 2 y - (3 m + 2) x + 12 = 0 \\ 4 y - (9 m - 2) x + 36 = 0 \end{cases}$

<=> $\{\begin{cases} 2 y = (3 m + 2) x - 12 \\ 2 (3 m + 2) x - 24 - (9 m - 2) x + 36 = 0 (*) \end{cases}$

Giải (*):

(6 – 3m)x = –12

Phương trình (*) có nghiệm <=> 6 – 3m ≠ 0 <=> m ≠ 2

Khi đó, phương trình có nghiệm:

Theo cách đặt, ta có: $y = x^{2}$

Thay m = 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

Vậy khi m = 3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung và nghiệm chung là 4

2. Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (3; 5) nên ta có:

$\{\begin{array}{l} - 1 = a + b \\ 3 = 3 a + b \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases}$

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Câu 3

1. Cho Phương trình : $x^{2} + (m - 1) x + 5 m - 6 = 0$
a, Giải phương trình khi m = –1
b, Tìm m để 2 nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức: 4x₁ + 3x₂ = 1
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

1. Cho a, b là 2 số thực sao cho $a^{3} + b^{3}$ = 2. Chứng minh: 0 < a + b ≤ 2
2. Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = $\frac{1}{16 x}$ + $\frac{1}{4 y}$ + $\frac{1}{z}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

1. Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
$2 x^{2} - (3 m + 2) x + 12 = 0$
$4 x^{2} - (9 m - 2) x + 36 = 0$
2. Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là (1; –1) và (3; 5)

1. Cho a, b là 2 số thực sao cho $a^{3} + b^{3}$ = 2. Chứng minh: 0 < a + b ≤ 2
2. Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = $\frac{1}{16 x}$ + $\frac{1}{4 y}$ + $\frac{1}{z}$