Câu hỏi:

13/07/2024 4,302

Tìm ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ khi viết trong hệ thập phân

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ là tìm số dư khi chia $2^{100}$ cho 1000. Trước hết tìm số dư khi chia $2^{100}$ cho 125. Ta có $2^{100} = B S 25 + 1$ mà $2^{100}$ là số chẵn, nên ba chữ số tận cùng của nó chỉ có thể là 126, 376, 626 hoặc 876

Hiển nhiên $2^{100}$ chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng của nó phải chia hết cho 8. Trong bốn số trên, chỉ có số 376 thỏa mãn điều kiện này.

Vậy ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ là 376.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,490

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 12,564

Câu 3:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Xem đáp án » 13/07/2024 11,157

Câu 4:

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 13/07/2024 9,725

Câu 5:

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,736

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 6,562

Câu 7:

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 13/07/2024 6,201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ khi viết trong hệ thập phân

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm ba chữ số tận cùng của 2100 khi viết trong hệ thập phân

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ khi viết trong hệ thập phân

Tìm số nguyên n để $n^{5} + 1$ chia hết cho $n^{3} + 1$

Tìm số tự nhiên n sao cho $2^{n} - 1$ chia hết cho 7

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2}$ . Chứng minh rằng $a + b + c + d$ là hợp số

Chứng minh rằng: $n^{6} + n^{4} - 2 n^{2}$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Chứng minh rằng: $n^{4} - 10 n^{2} + 9$ chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng: $3^{2 n} - 9$ chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n