Câu hỏi:
11/07/2024 2,862Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F,G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có tạnh AB, BC, CD, DA dựng phía ngoài tứ giác. Chứng minh rằng
1. Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
2. Trung điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, EFGH là đỉnh của một hình vuông.
Câu hỏi trong đề:
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Gọi k là trung điểm AC, ta có:
2. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của HF, EG thì KM, KN là các đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác trên
Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh tương tự, tam giác IMN vuông cân tại I. Do đó IMKN là hình vuông.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:
1. BM vuông góc với EF.
2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,327
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự M, N. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của EG, BC.
1. Chứng minh rằng KMIN là hình vuông
2. Nếu tam giác ABC có BC cố định và đường cao tương ứng bằng h không đổi thì I chuyển động trên đường tròn nào?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,306
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính
Xem đáp án »
12/07/2024
7,228
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi
Xem đáp án »
12/07/2024
6,756
Câu 5:
Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I. Chứng minh .
Xem đáp án »
12/07/2024
5,757
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng . Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,421
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD ở N. Cho biết BM = m, DN = n. Tính độ dài CM theo m và n.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,901
về câu hỏi!