Bài tập hình vuông

10083 lượt thi 16 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 1: Tứ giác

8785 lượt thi

Bài tập: Tứ giác

2158 lượt thi

Bài tập: Hình thang

2021 lượt thi

Bài tập: Hình thang cân

2772 lượt thi

Bài tập: Đường trung bình Của tam giác, của hình thang

2509 lượt thi

Bài tập: Đối xứng trục

1939 lượt thi

Bài tập: Hình bình hành

2255 lượt thi

Bài tập: Đối xứng tâm

1934 lượt thi

Bài tập: Hình chữ nhật I. Tóm tắt lý thuyết

2264 lượt thi

Bài tập: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

1785 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phái của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
1. Chứng minh rằng $A E ⊥ B C$
2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.
3. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

Xem đáp án

Câu 2:

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:
1. BM vuông góc với EF.
2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng $15 °$ . Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy $75 °$ và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phái đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi $\hat{E A F} = 45 °$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD ở N. Cho biết BM = m, DN = n. Tính độ dài CM theo m và n.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình vuông A’B’C’D’ nằm trong hình vuông ABCD sao cho thứ tự các đỉnh theo cùng một chiều như nhau (tức là nếu vẽ hai đường tròn, mối đường tròn đi qua các đỉnh của một hình vuông, thì chiều đi trên đường tròn từ A lần lượt B, C, D và từ A’ lần lượt qua B’, C’, D’ là như nhau). Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ là đỉnh của một hình vuông.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính $\hat{C H F}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I. Chứng minh $B I \leq 2 M I$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Vẽ ra phái ngoài của một tam giác các hình vuông cạnh là cạnh của tam giác. Chứng minh rằng
1. Các đoạn thẳng nối trung điểm một cạnh của tam giác với tâm các hình vuông dựng trên hai cạnh kia bằng nhau và vuông góc với nhau.
2. Đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông bằng và vuông góc với đoạn thẳng nối tâm hình vuông thứ ba với đỉnh chung của hai hình vuông trước.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự M, N. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của EG, BC.
1. Chứng minh rằng KMIN là hình vuông
2. Nếu tam giác ABC có BC cố định và đường cao tương ứng bằng h không đổi thì I chuyển động trên đường tròn nào?

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F,G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có tạnh AB, BC, CD, DA dựng phía ngoài tứ giác. Chứng minh rằng
1. Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
2. Trung điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, EFGH là đỉnh của một hình vuông.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho bốn điểm E, G, F, H. Dựng hình vuông ABCD có bốn đường thẳng chứa cạnh đi qua bốn điểm E, G, F, H.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho ba điểm E, O, F. Dựng hình vuoongABCD nhận O là giao điểm đường chéo, E và F thứ tự thuộc
1. Các đường thẳng AB và CD
2. Các đường thẳng AB và BC

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba đường thẳng a, b, c. Dựng hình vuông ABCD có A thuộc a, C thuộc b còn B và D thuộc d.

Xem đáp án

4.6

2017 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack