Bài tập tứ giác

Tứ giác ABCD có $\hat{B}=\hat{D}=180°$, CB=CD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc A

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=8cm, BC=7cm, AD=4cm. Tính độ dài CD.

Tứ giác ABCD có $\hat{A}-\hat{B}=50°$. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại I và $\widehat{CID}=115°$. Tính các góc A và B.

Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: Góc EIF bằng nửa tổng của một trong hai cặp góc đối đỉnh của tứ giác ABCD.

So sánh độ dài cạnh AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD biết rằng chu vi tam giác ABD nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác ACD.

Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, ACAB=6, OA=8, OB=4, OD=6. Tính độ dài AD.

Cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể trọn ra được bốn điểm là đỉnh của một tứ giác lồi.