Câu hỏi:

13/07/2024 1,081

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng $a^{2} - 1$ chia hết cho 24

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $a^{2}$ là số chính phương lẻ nên chia cho 8 dư 1, $a^{2}$ là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1. Suy ra $a^{2} - 1$ chia hết cho 8, chia hết cho 3, do đó chia hết cho 24.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để $a^{4} - 1$ chia hết cho 240

Xem đáp án » 13/07/2024 4,236

Câu 2:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng $a^{5} + b^{5} + c^{5} + d^{5}$ là hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,739

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Xem đáp án » 13/07/2024 3,704

Câu 4:

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2};$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2};$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,483

Câu 5:

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,977

Câu 6:

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...

Xem đáp án » 13/07/2024 1,803

Câu 7:

Chứng minh rằng: $n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$ chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Xem đáp án » 13/07/2024 1,675

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng $a^{2} - 1$ chia hết cho 24

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để $a^{4} - 1$ chia hết cho 240

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng $a^{5} + b^{5} + c^{5} + d^{5}$ là hợp số.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2};$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2};$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...

Chứng minh rằng: $n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$ chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng a2-1 chia hết cho 24

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để a4-1 chia hết cho 240

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng a5+b5+c5+d5 là hợp số.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a5-a chia hết cho 5

Các số sau có là số chính phương không?M=19922+19932+19942;N=19922+19932+19942+19952;P=1+9100+94100+1994100

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu a2+b2 chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?11, 111, 1111, 11111,...

Chứng minh rằng: n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng $a^{2} - 1$ chia hết cho 24

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để $a^{4} - 1$ chia hết cho 240

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng $a^{5} + b^{5} + c^{5} + d^{5}$ là hợp số.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2};$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2};$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu $a^{2} + b^{2}$ chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...

Chứng minh rằng: $n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$ chia hết cho 48 với mọi số chẵn n