Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y=sinxcó chu kì là $\frac{\pi }{2}$

(II): Hàm số y=tanx có tập giá trị là $D=R\setminus \{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\}$

(III): Đồ thị hàm số y=cosx nhận trục tung làm trục đối xứng.

(IV): Hàm số y=cotx đồng biến trên $\left(-\pi ;0\right)$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{3},\frac{n\pi }{5};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{5}+k\frac{\pi }{3},\frac{n\pi }{5};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{4},\frac{n\pi }{5};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},\frac{n\pi }{5};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

A. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{3\pi }{8}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{3\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{3\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

A. $y=\frac{\sin x+\tan x}{2{\cos }^{2}x}$

B. $y=\tan x-\cot x$

C. $y=\sin 2x+\cos 2x$

D. $y=\sqrt{2-{\sin }^{2}3x}$

A. 9

B. 10

C. 7

D. 6

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$ và $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$, nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ và $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$, đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$

A. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

A. y = |tanx| đồng biến trong $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$

B. y = |tanx| là hàm số chẵn trên $D=ℝ\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

D. y = |tanx| luôn nghịch biến trong $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$