Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. 460000.
B. 460500.
C. 460800.
D. 460900.
Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Cách 1: Có tất cả 5 cặp ghế ngồi đối diện
Cặp 1: Học sinh đầu tiên, giả sử đó là học sinh lớp A có 10 cách chọn ghế.
Có 5 cách chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Cặp 2: Có 8 cách chọn ra một học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế tiếp theo.
Có 4 cách chọn ra học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 3: Có 6 cách chọn ra học sinh lớp A ( hoặc lớp B)
Có 3 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 4: Có 4 cách chọn học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế tiếp.
Có 2 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 5: Có 2 cách chọn học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế kế tiếp.
Có 1 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Theo quy tắc nhân thì có 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=460800 cách.
Cách 2:
Vì 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp bởi 1 học sinh lớp A và 1 học sinh lớp B.
Số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp 5 học sinh lớp B vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp chỗ ở mỗi cặp ghế là 2 cách.
Theo quy tắc nhân thì có =460800 cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án A.
Đặt là các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán.
A={ các số tự nhiên không vượt quá 2011 chữ số và chia hết cho 9}
Với mỗi số thuộc A có chữ số thì ta có thể bổ sung thêm số vào phía trước thì số có được không đổi khi chia cho 9. Do đó ta xét các số thuộc A có dạng
mà trong không có chữ số 9}
mà trong có đúng 1 chữ số 9}
Ta thấy tập A có phần tử
Tính số phần tử của
Với .
Từ đó ta suy ra có phần tử
Tính số phần tử của
Để lập số của thuộc tập ta thực hiện liên tiếp hai bước sau
Bước 1: Lập một dãy gồm chữ số thuộc tập và tổng các chữ số chia hết cho 9. Số các dãy là
Bước 2: Với mỗi dãy vừa lập trên, ta bổ sung số 9 vào một vị trí bất kì ở dãy trên, ta có 2010 các bổ sung số 9
Do đó có phần tử.
Vậy số các số cần lập là:
Câu 2
A. 3251404800.
B. 1625702400.
C. 72.
D. 36.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án A.
Nhận xét: Bài toán là sự kết hợp giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Do hai viên bi cùng màu không được ớ cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:
Phương án 1: Các bi đỏ ở vị trí lẻ. Có 8 cách chọn bi đỏ ở vị trí số 1.
Có 7 cách chọn bi đỏ ờ vị trí số 3.
….
Có 1 cách chọn bi đỏ ờ vị trí số 15.
Suy ra có cách xếp 8 bi đỏ.Tương tự có cách xếp bi xanh.
Vậy có cách xếp.
Phương án 2: Các bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.
Vậy theo quy tắc cộng ta có .
Câu 3
A. 380.
B. 116280.
C. 90.
D. 5040.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 24.
B. 256.
C. 232.
D. 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập