Câu hỏi:
08/09/2022 16,061Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì không được ở cạnh nhau?
Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án A.
Nhận xét: Bài toán là sự kết hợp giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Do hai viên bi cùng màu không được ớ cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:
Phương án 1: Các bi đỏ ở vị trí lẻ. Có 8 cách chọn bi đỏ ở vị trí số 1.
Có 7 cách chọn bi đỏ ờ vị trí số 3.
….
Có 1 cách chọn bi đỏ ờ vị trí số 15.
Suy ra có cách xếp 8 bi đỏ.Tương tự có cách xếp bi xanh.
Vậy có cách xếp.
Phương án 2: Các bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.
Vậy theo quy tắc cộng ta có .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Cách 1: Có tất cả 5 cặp ghế ngồi đối diện
Cặp 1: Học sinh đầu tiên, giả sử đó là học sinh lớp A có 10 cách chọn ghế.
Có 5 cách chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Cặp 2: Có 8 cách chọn ra một học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế tiếp theo.
Có 4 cách chọn ra học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 3: Có 6 cách chọn ra học sinh lớp A ( hoặc lớp B)
Có 3 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 4: Có 4 cách chọn học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế tiếp.
Có 2 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Cặp 5: Có 2 cách chọn học sinh lớp A ( hoặc lớp B) vào ghế kế tiếp.
Có 1 cách chọn học sinh lớp B ( hoặc lớp A) vào ghế đối diện.
Theo quy tắc nhân thì có 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=460800 cách.
Cách 2:
Vì 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp bởi 1 học sinh lớp A và 1 học sinh lớp B.
Số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp 5 học sinh lớp B vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp chỗ ở mỗi cặp ghế là 2 cách.
Theo quy tắc nhân thì có =460800 cách.
Lời giải
Chọn đáp án A.
Đặt là các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán.
A={ các số tự nhiên không vượt quá 2011 chữ số và chia hết cho 9}
Với mỗi số thuộc A có chữ số thì ta có thể bổ sung thêm số vào phía trước thì số có được không đổi khi chia cho 9. Do đó ta xét các số thuộc A có dạng
mà trong không có chữ số 9}
mà trong có đúng 1 chữ số 9}
Ta thấy tập A có phần tử
Tính số phần tử của
Với .
Từ đó ta suy ra có phần tử
Tính số phần tử của
Để lập số của thuộc tập ta thực hiện liên tiếp hai bước sau
Bước 1: Lập một dãy gồm chữ số thuộc tập và tổng các chữ số chia hết cho 9. Số các dãy là
Bước 2: Với mỗi dãy vừa lập trên, ta bổ sung số 9 vào một vị trí bất kì ở dãy trên, ta có 2010 các bổ sung số 9
Do đó có phần tử.
Vậy số các số cần lập là:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.