Câu hỏi:
05/03/2021 20,616Một nhóm học sinh có 3 em nữ và 7 em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 em này thành một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều không có một em nam nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
Coi 3 bạn nữ là 1 phần tử X , cùng với 7 em trai , ta có 8 phần tử :
Bước 1: Xếp 3 em nữ thành một nhóm thì số cách đổi vị trí các em nữ trong nhóm đó là 3!cách.
Bước 2: Sau khi nhóm 3 em nữ thì ta chỉ còn 8 phần tử. Số cách xếp 8 phần từ này là 8! cách.
Theo quy tắc nhân thì có 3!.8!=241920 cách.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
TH1: Có 10 chữ số 5: Chỉ có duy nhất 1 số.
TH2: Có 9 chữ số 5 và 1 chữ số 2 .
Xếp 9 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 10 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 1 chữ số 2 vào 10 vách ngăn đó, có 10 cách.
Vậy trường hợp này có 10 số.
TH3: Có 8 chữ số 5 và 2 chữ số 2.
Xếp 8 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách.
Khi đó ta sẽ tạo nên 9 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 2 chữ số 2 vào 9 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 36 số.
TH4: Có 7 chữ số 5 và 3 chữ số 2 .
Xếp 7 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách.
Khi đó ta sẽ tạo nên 8 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 3 chữ số 2 vào 8 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 56 số.
TH5: Có 6 chữ số 5 và 4 chữ số 2 .
Xếp 6 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 7 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 4 chữ số 2 vào 7 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 35 số.
TH6: Có 5 chữ số 5 và 5 chữ số 2.
Xếp 5 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 6 vách ngăn.
Việc còn lại là xếp 5 chữ số 2 vào 6 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 6 số.
Theo quy tắc cộng ta có tất cả: 1+10+36+56+35+6=144 số.
Chú ý
Nguyên tắc vách ngăn: Khi xếp n phần tử sẽ tạo ra n+1vách ngăn. Rất nhiều học sinh mắc sai lầm là chỉ tạo ra nn vách ngăn.
Lời giải
Chọn đáp án B
Số số có 7 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho: 7!
Xếp 4 chữ số lẻ trên 1 hàng ngang với vị trí bất kì: 4! Cách.
Ở đây giữa sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào không kể thứ tự sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn:
Cách xếp này cũng chính là số số thỏa yêu cầu đề: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận